*En coautoría con Carlos Enrique Muñiz Cuza

Próximamente el Observatorio de Monedas y Finanzas (OMFi) pondrá a disposición de sus usuarios la publicación semanal del histograma de las tasas de cambio del mercado informal. Esta nueva iniciativa busca aportar mayor transparencia a la tasa representativa del mercado informal (TRMI) que se utiliza como referencia principal en los mercados cubanos.

La publicación semanal del histograma se basa en la muestra, de ofertas de compra y venta de divisas en espacios virtuales, que se emplea para calcular la TRMI; lo que permitirá a los participantes del mercado entender mejor las características de dicha muestra. La publicación contendrá otras métricas, en adición a la mediana, tales como promedio, moda, desviación estándar, asimetría, curtosis y la visualización gráfica de la distribución de los datos recopilados en los espacios virtuales.

El histograma, y las métricas que lo acompañan, proporcionarán información crucial temprana sobre la volatilidad e incertidumbre presentes en el mercado, y permitirá poder anticipar cambios en la tendencia de las tasas de cambio.

En un inicio estaremos publicando semanalmente el histograma del dólar (USD). En un futuro se ampliará este servicio a otras divisas y los accesos al histograma diario.

A continuación, se explica en detalle qué es un histograma y cómo podemos emplear las diferentes métricas para entender mejor las características del mercado y predecir los próximos movimientos de la tasa de cambio.

¿Qué es un histograma?

Un histograma es un tipo de gráfico que muestra la frecuencia con la que se dan distintos rangos de valores en un conjunto de datos. En el caso de la tasa informal de cambio, un histograma muestra la cantidad de personas que desean intercambiar la moneda en un rango de valor específico. El histograma se presenta sobre la muestra de datos que se usa para calcular la TRMI, la cual ya excluye valores atípicos que superan las dos desviaciones estándar. A continuación, mostramos el histograma del 2 de enero de 2025.

Histograma del día 2/01/2025

¿Cómo funciona?

Para explicar que es un histograma, usaremos como referencia la figura anterior.

Bins (Intervalos): En términos simples, los intervalos o bins son la cantidad de «barras» que se observan en el histograma. Por ejemplo, imagine que se tiene un conjunto de datos numéricos y lo divides en grupos, llamados bins. Imagine, que puedes dividir los datos formando los siguientes grupos: de $350 a $355 en un bin, de $355 a $360 en otro bin, y así sucesivamente. En ese caso, se dice que el tamaño de los bins es 5.

Frecuencia: Para cada bin se cuenta cuántos puntos de datos caen en ese rango (cuantas personas proponen cambiar su dinero en ese rango). Cuanto más alta sea la barra en el histograma, más puntos de datos caen en ese rango (más personas ofrecen cambiar su dinero en ese rango de tasas). Por ejemplo, la barra más alta en el histograma anterior contiene cerca de 120 puntos.

¿Por qué usar un histograma?

Ver patrones: Un histograma ayuda a ver rápidamente cómo se distribuyen los datos. Por ejemplo, puedes saber si la mayoría de las ofertas se concentran en un rango de tasas determinado, si están más o menos alejadas de la mediana (TRMI) o si existe algún sesgo o asimetría en la distribución de la muestra de las tasas ofrecidas en un día.

Comprender las tendencias: Un histograma ayuda a detectar tendencias y posibles puntos de inflexión. Si la mayoría de las transacciones se realizan dentro de un rango estrecho, la mayoría de las barras ocuparán lugares muy cercanos a la TRMI. En caso de que haya mucha variación, las barras ocuparán más espacios en los extremos de la figura. En el mercado de divisas informal, un histograma puede sugerir dónde se ubican la mayoría de las transacciones de divisas. Por ejemplo, podría mostrar que la mayoría de las transacciones se agrupan en torno a ciertos tipos de cambio, lo que lo ayudará a comprender mejor el mercado.

¿Cuáles son las métricas adicionales?

1- Desviación Estándar:

• Definición: Mide la cantidad de variación o dispersión de un conjunto de valores.
• Uso: Una desviación estándar baja indica que los valores tienden a estar cerca de la media (promedio) del conjunto, mientras que una desviación estándar alta indica que los valores están distribuidos en un rango más amplio. Si hay mayor dispersión, ello refleja un menor consenso en el mercado, por tanto, es más probable que existan variaciones en las tasas de cambio en los próximos días.

2- Distribución:

• Definición: Describe cómo se dispersan o se organizan los valores en un conjunto de datos en los bins.
• Uso: Comprender la distribución ayuda a visualizar alrededor de qué tasas se ubica la mayoría de las ofertas del mercado y qué proporción de las ofertas están más cerca de la TRMI (mediana).

3- Mediana:

• Definición: El valor que separa la mitad superior de la mitad inferior de una muestra de datos ordenados.
• Uso: Es una medida de tendencia central y es útil porque no se ve afectada por valores atípicos. Representa la TRMI.

4- Moda:

• Definición: El valor que aparece con más frecuencia en un conjunto de datos.
• Uso: Es útil para identificar la ocurrencia más común o frecuente en el conjunto de datos.

5- Media:

• Definición: El promedio de los valores.
• Uso: Proporciona un valor central para los datos, pero puede verse afectado por valores atípicos y extremos. La comparación de la media con la mediana tiene gran utilidad para anticipar movimientos futuros del mercado.

6- Sesgo o asimetría de Pearson (Skewness):

• Definición: Mide la asimetría de la distribución respecto a su media. El sesgo se puede calcular usando la relación entre la media y la mediana. Si la media es mayor que la mediana, el sesgo es positivo; si la media (o promedio) es menor que la mediana, el sesgo es negativo.  

Un sesgo positivo indica una distribución con una cola asimétrica que se extiende hacia valores más positivos. Un sesgo negativo indica una distribución con una cola que se extiende hacia valores más negativos. A continuación, se muestran tres histogramas hipotéticos: uno que no presenta sesgo, otro con un sesgo positivo y, finalmente, uno con sesgo negativo.

Tres histogramas hipotéticos

• Uso: El sesgo es una herramienta poderosa para anticipar tendencias futuras en el mercado. Por ejemplo, si el histograma de las tasas de cambio muestra un sesgo positivo, es posible que en los días siguientes las tasas tiendan a mantenerse altas o incluso puedan incrementarse. Del mismo modo, un sesgo negativo podría anticipar una posible disminución de las tasas de cambio en el corto plazo. Al observar la evolución del sesgo a lo largo del tiempo, los participantes del mercado pueden identificar patrones y tomar decisiones informadas sobre cuándo comprar o vender divisas.

7- Curtosis:

• Definición: La curtosis es una métrica estadística que mide el grado de concentración de los valores de una distribución en torno a la media. En términos simples, describe cuán «afilados» o «planos» son los picos de una distribución de datos en comparación con una distribución Normal.

Existen tres tipos principales de curtosis:

Mesocúrtica: Corresponde a una distribución Normal, donde la curtosis es igual a 3. La concentración de los datos en torno a la media es moderada y no hay colas excesivamente largas ni picos pronunciados.

Leptocúrtica: Tiene una curtosis mayor a 3, lo que indica que los datos están altamente concentrados cerca de la media y que las colas son más largas. Este tipo de distribución sugiere una mayor probabilidad de observar valores extremos (anómalos).

Platicúrtica: Presenta una curtosis menor a 3, lo que implica que la distribución es más plana, con los datos menos concentrados alrededor de la media y colas más cortas y ligeras

A continuación, presentamos tres distribuciones que ejemplifican estas categorías.

Tres histogramas hipotéticos

• Uso: En el contexto de las tasas de cambio, una curtosis elevada (leptocúrtica) sugiere que hay una mayor frecuencia de movimientos extremos en los valores, lo que refleja un mercado más volátil e incierto. Ello sugiere que serían más probables cambios significativos de la tasa de cambio en los próximos días. Por el contrario, una curtosis mesocúrtica o baja (platicúrtica) indica que los valores están más distribuidos alrededor de la media y que los cambios bruscos futuros en la tasa de cambio son menos probables.

¿Cómo entender y predecir la tasa de cambio a través del histograma?

Si los datos se distribuyen con un histograma en forma de campana (cercano a una distribución Normal) significa que la mayoría de los datos están cerca de un valor central (mediana) y que los valores extremos son menos comunes. Esto indica que el mercado tiene una tendencia estable y existe un consenso alrededor de la TRMI del día. Si la muestra de las tasas está distribuida con poco sesgo, y con una curtosis cercana a 3, es más probable que el valor de la TRMI se repita al día siguiente.

Si el histograma muestra una forma sesgada (por ejemplo, una cola larga hacia un lado) o bimodal (dos picos), esto indica que los datos no están distribuidos de manera simétrica y que no hay consenso en el mercado alrededor de la TRMI, lo que se puede deber a volatilidad, anuncios o noticias que generaron incertidumbre o a la influencia de factores externos que afectan las tasas de cambio que se ofrecen en el mercado de manera desigual. La incertidumbre y falta de consenso en el mercado se puede confirmar si está aumentando la desviación estándar y la curtosis crece muy por encima de 3. Si además el histograma muestra algún tipo de sesgo definido, existen mayores probabilidades de que el valor del día siguiente se mueva en la dirección del sesgo.

Un ejemplo específico

Veamos un ejemplo específico con el cambio informal del dólar el día 29 de julio de 2024. La figura siguiente muestra el histograma hasta las dos desviaciones estándares. Claramente, la distribución muestra un sesgo hacia la derecha (asimetría positiva) en comparación con la curva Normal, sugiriendo que hay más datos hacia el extremo superior. En otras palabras, a pesar de que la mediana está en 330 CUP, muchas personas están dispuestas a dar un valor superior para intercambiar el peso nacional por el dólar (USD), lo cual es típico en distribuciones con asimetría positiva. Este simple análisis puede ser crucial para entender tendencias y preparar estrategias basadas en el comportamiento de los datos observados para los días siguientes. Basados en el análisis anterior, ¿podemos predecir la tasa de cambio para el día siguiente 30/07/2024? La siguiente gráfica nos esclarece esa pregunta.

Histograma del día 29/07/2024

Histograma del día 30/07/2024.

La segunda gráfica muestra cómo el valor de la mediana aumentó de 330 a 335. Este incremento era hasta cierto punto predecible dado que el día anterior observamos una asimetría positiva de la tasa de cambio.

Si bien el histograma y las métricas que lo acompañan son herramientas valiosas para entender y predecir tendencias en el mercado informal de divisas, es importante recordar que no son una bola de cristal. El mercado de divisas posee un alto componente aleatorio y presenta puntos de inflexión impredecibles. Además, una debilidad del instrumento es que se construye sobre una muestra variable de los mensajes de oferta de compraventa, que casi nunca se distribuye de forma Normal.

Por ello, es fundamental realizar análisis comparativos, evaluando la evolución de los cambios en el histograma de forma semanal o comparando el histograma actual con su evolución histórica reciente. Analizando estos cambios relativos y comparativos, se puede lograr una mayor precisión en las predicciones y en la comprensión de las dinámicas del mercado. De este modo, el histograma debe interpretarse como una pieza más dentro de un análisis integral, que incluya la consideración de las variables económicas y del marco regulatorio, los anuncios de política monetaria y cambiaria y, además, otros factores del contexto con implicaciones para el mercado informal de divisas.